Основные принципы построения методики изучения стохастической линии в курсе математики основной школы

В настоящее время теория вероятностей завоевала очень серьезное место в науке и прикладной деятельности. Её идеи, методы и результаты не только используются, но и буквально пронизывают все естественные и технические науки, экономику, планирование, организацию производства, связи, а также такие далекие, казалось бы, от математики науки, как лингвистику и археологию. Сейчас без достаточно развитых представлений о случайных событиях и их вероятностях, без хорошего представления о том, что явления и процессы, с которыми мы имеем дело, подчиняются сложным законам теории вероятностей, невозможна продуктивная деятельность людей ни в одной сфере жизни общества.

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремиться сделать прогнозы о себе самом и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности.

Мы должны научить жить наших детей в вероятностной ситуации, а это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Именно ориентация на формирование личности, способной жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире, с неизбежностью требует развития вероятностно-статистического мышления у подрастающего поколения, а значит, эта задача должна быть решена уже в школьном курсе математики.

Как известно, современная концепция школьного математического образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых методик, изменения в требованиях к математической подготовке учащихся. И с этой точки зрения, когда речь идет о формировании личности с помощью математики, необходимость развития у всех школьников вероятностной интуиции и статистического мышления становится насущной задачей.

Одновременно с этим само знакомство школьников с этой, очень своеобразной, областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначным "да" и "нет" существует еще "быть может", причем это "быть может" поддается строгой количественной оценке, способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроках математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Согласно данным ученых-физиологов и психологов, а также по многочисленным наблюдениям учителей математики, в среднем звене школы заметно падение интереса к математике и связано это с тем, что у ученика зачастую создается ощущение непроницаемой стены между изучаемыми абстрактно-формальными объектами и реальным миром. Именно вероятностно-статистическая линия, или, как ее стали называть в последнее время, - стохастическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребенка, способна содействовать возвращению интереса к самому предмету "математика", пропаганде его значимости и универсальности.

Как известно, опыт преподавания в школе основ теории вероятностей в период реформы 60-70 гг. на формально-логическом уровне дал в основном негативные результаты, что привело к изъятию этого раздела из школьных программ: материал оказался сложным, плохо усваивался учащимися. К тому же неоднократно проводимые исследования знаний учащихся старших математических классов показали, сколь мало эти знания способствуют развитию вероятностной интуиции и статистического мышления.

Однако совсем недавно было вновь принято решение ввести этот материал в курс математики основной школы. Внедрение вероятностно-статистической линии в базовый школьный курс математики породило немало проблем. К его появлению оказались не готовы буквально все – от учителей математики до авторов учебников. Удивительно, но, обладая одной из наиболее известных и признанных во всем мире академических школ теории вероятностей, мы до сих пор не имеем ни общей концепции преподавания этого раздела математики в школе, ни достаточного количества учебных пособий для школьников, содержащих соответствующий материал.

Как показывает анализ учебников и учебных пособий, содержащих материал по данной теме, существуют проблемы как в вопросах изложения этого достаточно сложного материала в школьном курсе, так и в определении содержания, необходимого для успешного усвоения и понимания основ теории вероятностей и статистики и его соответствия содержанию и требованиям государственного стандарта по математике.

Таким образом, актуальность темы работы обусловлена:

· необходимостью полноценного изучения важнейших элементов теории вероятностей и математической статистики в основной школе в связи с огромной значимостью и важностью этого материала;

· «новизной» изучаемого материала, который долгое время отсутствовал в курсе математики основной школы;

· недостаточной разработанностью методики преподавания этого материала в школьном курсе математики;

· существованием проблем в вопросах изложения этого материала в различных учебных пособиях.

В связи с этим для исследования была выбрана тема «Понятие вероятности и элементы статистики в основной школе».

Проблемой исследования является поиск путей совершенствования методики изучения вероятностно-статистической линии в основной школе.

Объект исследования – процесс изучения элементов теории вероятностей и математической статистики в курсе математики основной школы.

Основные цели работы – изучить теоретические аспекты, разработать практические рекомендации по методике изучения стохастической линии в курсе математики основной школы, применить некоторые из них при изучении этого раздела школьниками, проанализировать и сделать выводы о правильности и целесообразности разработанных практических рекомендаций.

Гипотеза: изучение вероятностно-статистической линии школьниками на основе разработанной методики способствует полноценному и качественному усвоению этого достаточно сложного материала, развитию правильных представлений о данном разделе математики и умений применять полученные знания в практической жизни.

Гипотеза, проблема и цели исследования определяют следующие задачи:

· изучить и проанализировать научную, учебно-методическую и психолого-педагогическую литературу по теме исследования;

· на основе анализа литературы разработать методику изучения некоторых вопросов стохастической линии в курсе математики основной школы;

· на основе применения разработанных методических рекомендаций сделать выводы об их правильности и целесообразности;

· на основе опытного преподавания проанализировать, как воспринимается этот материал учащимися: степень заинтересованности при изучении этого материала, уровень доступности, трудности, возникающие при изучении этого материала, качество усвоения.

Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы следующие методы:

· изучение учебных пособий и методической литературы, содержащей этот материал;

· анализ психологической, педагогической и методической литературы по данной теме;

· опытное преподавание.

Основной опытно-экспериментальной базой является 9 класс средней школы № 37 города Кирова с углубленным изучением отдельных предметов.

• Обзор научной, методической и научно-популярной литературы по теме исследования
• Анализ учебников и учебных пособий
• Принципы построения методики изучения стохастической линии

Педагогические заметки:

Характеристика УМК "Школа XXI века" с точки зрения наличия заданий, способствующих развитию речи младших школьников
Рассмотрим особенности построения курса "Русский язык" в учебно – методическом комплексе "Школа XXI века". Родной язык занимает центральное место среди общеобразовательных предметов средней школы. В школьной общеобразовательной системе большинства стран мира изучение родного язы ...

Значение личного примера руководителя, наставника в индивидуально-воспитательной работе с сотрудниками ОВД
Один из ведущих методов индивидуального воздействия - это личный пример руководителя, наставника. Великий русский педагог К.Д. Ушинский писал, что влияние личности воспитателя составляет ту воспитательную силу, которую нельзя заменить ни учебниками, ни моральными сентенциями, ни системой наказаний ...

Опытно-экспериментальная работа по выявлению современного состояния патриотического воспитания военнослужащих
Изучая основные социально-педагогические условия эффективности системы воспитания патриотизма, я использовал статистические, психолого-педагогические и социологические методы (БОУ, экспертные группы, индивидуальные глубинные интервью). Будучи по характеру количественно-качественными эти методы сниж ...