Обзор научной, методической и научно-популярной литературы по теме исследования

Проанализируем основные научные источники по теории вероятностей и математической статистике и выявим, как отражены в них вопросы, отведенные для изучения в школьном курсе.

Число различных определений математической вероятности, предложенное теми или иными авторами научной литературы, очень велико. С другой стороны, каждое из них можно отнести к одной из 4 групп определений математической вероятности:

· определения, сводящие понятие вероятности к понятию «равновозможности» как к более примитивному понятию, - классическое определение вероятности.

· геометрическое определение вероятности.

· определения, основанные на частоте появления события в длинной серии экспериментов, - статистическое определение вероятности.

· аксиоматическое определение вероятности.

В научной литературе последовательность введения понятия вероятности различна.

Гмурман В.Е. в книге «Теория вероятностей и математическая статистика» рассматривает сначала классическое понятие вероятности, затем указывает его недостатки и вводит статистическое понятие вероятности и геометрическую вероятность. Далее он излагает теоремы сложения и умножения вероятностей и их следствия. Материал, посвященный статистике, содержит все понятия, касающиеся статистического распределения выборки, также рассматриваются понятия полигона и гистограммы частот.

Гнеденко Б.В. в книге «Курс теории вероятностей» тоже начинает введение в теорию вероятностей с классического определения. Позже, указывая его ограниченность, он вводит вначале геометрическое, а затем и статистическое определение вероятности. В более позднем издании в соавторстве с Хинчиным А.Я. в книге «Элементарное введение в теорию вероятностей» он использует только статистическое понятие вероятности.

Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. в книге «Введение в теорию вероятностей» на простых примерах вводят основные понятия теории вероятностей. Первым рассматривается классическое определение вероятности, вторым – статистическое.

Пугачев В.С. в книге с тем же названием за основное определение берет статистическое определение вероятности и использует только его.

В. Феллер в книге «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» определяет вероятность через сумму вероятностей элементарных событий и дает статистическое понятие вероятности.

Вентцель Е.С. в книге «Теория вероятностей» вначале вводит классическое определение вероятности. Далее, указывая недостаток такого толкования вероятности, вводится понятие частоты случайного события и на его основе дается статистическое определение вероятности. Также книга содержит сведения из области статистики. В частности, рассмотрены такие понятия, как статистическая совокупность, статистический (интервальный ряд), гистограмма.

Нетрудно заметить, что большинство авторов научной литературы, начинает излагать теорию вероятностей с классического определения вероятности. Я считаю, что это наиболее удобный путь введения понятия вероятности в высшей школе, так как он соответствует истории развития этого понятия и наиболее прост.

Завершая анализ научной литературы, хотелось бы отметить, что учебников для высшей школы, содержащих интересующий нас материал, существует достаточно много, но они не пригодны для среднего школьника, в силу сложности изложения темы. Поэтому главная проблема, стоящая перед учителями и авторами будущих учебников, состоит в том, что следует отобрать и сделать понятным для ученика обширный материал по теории вероятностей, которая преподается в вузе.

Педагогические заметки:

Особенности развития воображения в дошкольном возрасте
По Л.С. Выготскому, воображение ребенка развивается постепенно, в процессе накопления им жизненного опыта, и все образы деятельности воображения, как бы причудливы они ни были, основываются на впечатлениях реальной жизни. Появление зачатков воображения относят к концу раннего возраста. В этом возра ...

Особенности профессиональной подготовки дизайнеров
Для творческой деятельности дизайнеру необходимо располагать сведениями из многих областей знания, которые нередко далеко стоят друг от друга. Для получения положительного результата в профессиональной деятельности дизайнер должен синтезировать знания, принадлежащие как к сфере искусства, так и ко ...

Кризисное общество и ценности молодого поколения
«Американская мечта», «Японское чудо», «Величие Франции», «Правь, Британия, морями!» - все это проявления национальной идеи, а без такой высшей идеи не может существовать ни один человек, ни одна нация. Национальной она является потому, что выражает такое важное условие национальной жизни, как пере ...