Обзор научной, методической и научно-популярной литературы по теме исследования

Проанализируем основные научные источники по теории вероятностей и математической статистике и выявим, как отражены в них вопросы, отведенные для изучения в школьном курсе.

Число различных определений математической вероятности, предложенное теми или иными авторами научной литературы, очень велико. С другой стороны, каждое из них можно отнести к одной из 4 групп определений математической вероятности:

· определения, сводящие понятие вероятности к понятию «равновозможности» как к более примитивному понятию, - классическое определение вероятности.

· геометрическое определение вероятности.

· определения, основанные на частоте появления события в длинной серии экспериментов, - статистическое определение вероятности.

· аксиоматическое определение вероятности.

В научной литературе последовательность введения понятия вероятности различна.

Гмурман В.Е. в книге «Теория вероятностей и математическая статистика» рассматривает сначала классическое понятие вероятности, затем указывает его недостатки и вводит статистическое понятие вероятности и геометрическую вероятность. Далее он излагает теоремы сложения и умножения вероятностей и их следствия. Материал, посвященный статистике, содержит все понятия, касающиеся статистического распределения выборки, также рассматриваются понятия полигона и гистограммы частот.

Гнеденко Б.В. в книге «Курс теории вероятностей» тоже начинает введение в теорию вероятностей с классического определения. Позже, указывая его ограниченность, он вводит вначале геометрическое, а затем и статистическое определение вероятности. В более позднем издании в соавторстве с Хинчиным А.Я. в книге «Элементарное введение в теорию вероятностей» он использует только статистическое понятие вероятности.

Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. в книге «Введение в теорию вероятностей» на простых примерах вводят основные понятия теории вероятностей. Первым рассматривается классическое определение вероятности, вторым – статистическое.

Пугачев В.С. в книге с тем же названием за основное определение берет статистическое определение вероятности и использует только его.

В. Феллер в книге «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» определяет вероятность через сумму вероятностей элементарных событий и дает статистическое понятие вероятности.

Вентцель Е.С. в книге «Теория вероятностей» вначале вводит классическое определение вероятности. Далее, указывая недостаток такого толкования вероятности, вводится понятие частоты случайного события и на его основе дается статистическое определение вероятности. Также книга содержит сведения из области статистики. В частности, рассмотрены такие понятия, как статистическая совокупность, статистический (интервальный ряд), гистограмма.

Нетрудно заметить, что большинство авторов научной литературы, начинает излагать теорию вероятностей с классического определения вероятности. Я считаю, что это наиболее удобный путь введения понятия вероятности в высшей школе, так как он соответствует истории развития этого понятия и наиболее прост.

Завершая анализ научной литературы, хотелось бы отметить, что учебников для высшей школы, содержащих интересующий нас материал, существует достаточно много, но они не пригодны для среднего школьника, в силу сложности изложения темы. Поэтому главная проблема, стоящая перед учителями и авторами будущих учебников, состоит в том, что следует отобрать и сделать понятным для ученика обширный материал по теории вероятностей, которая преподается в вузе.

Педагогические заметки:

Психофизиологические аспекты готовности детей к школе
Начало школьного обучения – закономерный этап на жизненном пути ребенка: каждый дошкольник, достигая определенного возраста, идет в школу. В каком возрасте лучше начать систематическое школьное обучение: в шесть или в семь лет, а может быть в восемь? По какой программе обучать ребенка? Справится ли ...

Методика проведения занятий по формированию технических навыков и умений у детей старшего дошкольного возраста на формирующем этапе эксперимента
Программа по изобразительной деятельности в детском саду предусматривает решение следующих задач: воспитывать интерес к художественной деятельности, развивать восприятие, воображение, формировать образные представления, развивать творческие способности, учить способам создания изображений. На занят ...

Психолого-педагогическая характеристика музыкальных способностей детей дошкольного возраста
Музыка всегда являлась самым чудодейственным и тонким средством привлечения к добру, красоте, человечности. Средствами музыки дети приобщаются к культурной жизни, знакомятся с важными общественными событиями. Музыкальное развитие оказывает ничем не заменимое воздействие на общее развитие: формирует ...