Обзор научной, методической и научно-популярной литературы по теме исследования

Проанализируем основные научные источники по теории вероятностей и математической статистике и выявим, как отражены в них вопросы, отведенные для изучения в школьном курсе.

Число различных определений математической вероятности, предложенное теми или иными авторами научной литературы, очень велико. С другой стороны, каждое из них можно отнести к одной из 4 групп определений математической вероятности:

· определения, сводящие понятие вероятности к понятию «равновозможности» как к более примитивному понятию, - классическое определение вероятности.

· геометрическое определение вероятности.

· определения, основанные на частоте появления события в длинной серии экспериментов, - статистическое определение вероятности.

· аксиоматическое определение вероятности.

В научной литературе последовательность введения понятия вероятности различна.

Гмурман В.Е. в книге «Теория вероятностей и математическая статистика» рассматривает сначала классическое понятие вероятности, затем указывает его недостатки и вводит статистическое понятие вероятности и геометрическую вероятность. Далее он излагает теоремы сложения и умножения вероятностей и их следствия. Материал, посвященный статистике, содержит все понятия, касающиеся статистического распределения выборки, также рассматриваются понятия полигона и гистограммы частот.

Гнеденко Б.В. в книге «Курс теории вероятностей» тоже начинает введение в теорию вероятностей с классического определения. Позже, указывая его ограниченность, он вводит вначале геометрическое, а затем и статистическое определение вероятности. В более позднем издании в соавторстве с Хинчиным А.Я. в книге «Элементарное введение в теорию вероятностей» он использует только статистическое понятие вероятности.

Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. в книге «Введение в теорию вероятностей» на простых примерах вводят основные понятия теории вероятностей. Первым рассматривается классическое определение вероятности, вторым – статистическое.

Пугачев В.С. в книге с тем же названием за основное определение берет статистическое определение вероятности и использует только его.

В. Феллер в книге «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» определяет вероятность через сумму вероятностей элементарных событий и дает статистическое понятие вероятности.

Вентцель Е.С. в книге «Теория вероятностей» вначале вводит классическое определение вероятности. Далее, указывая недостаток такого толкования вероятности, вводится понятие частоты случайного события и на его основе дается статистическое определение вероятности. Также книга содержит сведения из области статистики. В частности, рассмотрены такие понятия, как статистическая совокупность, статистический (интервальный ряд), гистограмма.

Нетрудно заметить, что большинство авторов научной литературы, начинает излагать теорию вероятностей с классического определения вероятности. Я считаю, что это наиболее удобный путь введения понятия вероятности в высшей школе, так как он соответствует истории развития этого понятия и наиболее прост.

Завершая анализ научной литературы, хотелось бы отметить, что учебников для высшей школы, содержащих интересующий нас материал, существует достаточно много, но они не пригодны для среднего школьника, в силу сложности изложения темы. Поэтому главная проблема, стоящая перед учителями и авторами будущих учебников, состоит в том, что следует отобрать и сделать понятным для ученика обширный материал по теории вероятностей, которая преподается в вузе.

Педагогические заметки:

Современные исследования в специальной психологии и педагогике объективно подтверждающие положительное влияние искусства на детей с различными отклонениями в развитии
В России в настоящее время психокоррекционная практика использования разных видов арттерапии с детьми с отклонениями в развитии представлена в работах Ю. Б. Некрасовой «Библиотерапия на подготовительном этапе социальной реабилитации заикающихся», Б. И. Айзенберг, Л. В. Кузнецовой «Психокоррекционна ...

Педагогические условия развития творческой активности детей дошкольного возраста средствами народного искусства
Народное искусство, как и искусство вообще, многофункционально и одна из функций – воспитательная. В народном искусстве заложены большие воспитательные возможности, которые до сих пор не реализуются в полной мере. Культуру России невозможно себе представить без народного искусства, которое раскрыва ...

Потенциальные возможности занятий по изобразительной деятельности с детьми старшего дошкольного возраста в развитии творческого воображения
Разработанная нами методика «Мир детской фантазии» направлена на развитие воображения у детей старшего дошкольного возраста посредством творчества на занятиях по рисованию. Методика рассчитана на один год (35 ч) при условии, что занятия проводятся 1 раз в неделю в течение 25-30 мин. В основу заняти ...