Согласно требованиям государственного стандарта по математике содержание материала, обязательного изучаемого по данной теме в курсе основной школы, должно включать:
· Понятие и примеры случайных событий;
· Понятия частоты события и вероятности;
· Равновозможные события и подсчет их вероятности;
· Представление о геометрической вероятности;
· Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков;
· Средние результаты измерений;
· Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Согласно требованиям стандарта по математике после изучения данной темы учащиеся должны уметь:
· Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
· Находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· Вычислять средние значения результатов измерений;
и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;
· Понимания статистических рассуждений;
· Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
Попытаемся проанализировать ныне действующие учебники и учебные пособия с позиции требований государственного стандарта по математике по данной теме.
Попытка построения полноправной вероятностно-статистической линии предпринята в рамках учебных комплектов: "Математика 5", "Математика 6" под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина, а также "Математика 7", "Математика 8" и "Математика 9" под редакцией Г.В. Дорофеева.
В учебнике для 5 класса представлены начальные сведения из области статистики, в частности, представление данных в виде таблиц и диаграмм. Материал выделен в отдельную главу, которая так и называется – "Таблицы и диаграммы". В этой главе авторы учат школьников извлекать и анализировать информацию, представленную на диаграмме или в виде таблицы. Задачный материал, представленный в учебнике, особым разнообразием не отличается. В основном, школьники учатся работать с готовыми таблицами и диаграммами, сравнительно немного заданий на самостоятельное составление таблиц и диаграмм по представленной информации. Также немного заданий, подчеркивающих удобство использования таблиц и диаграмм для представления разнообразной информации, что является, на мой взгляд, существенным недостатком, поскольку таблицы и диаграммы значительно структурируют информацию, помещаемую в них, делают ее более наглядной, а на это в учебнике не сделан соответствующий упор.
В 6 классе авторы снова возвращаются к этому материалу, где знакомят учащихся с уже более сложными таблицами, а также указывают на различия в применении столбчатых и круговых диаграмм. Задания более сложные по сравнению с 5 классом, но их недостаточно. Авторы вновь делают упор на работу школьников с готовыми таблицами и диаграммами, забывая о необходимости научить детей самостоятельному составлению таблиц и диаграмм.
Также в конце 6 класса школьникам предлагается начать изучение основ теории вероятностей. Этому посвящена отдельная 8 глава «Вероятность случайных событий». Школьники учатся оценивать вероятность наступления несложных случайных событий сначала на качественном уровне, а количественный подсчет вероятностей происходит позднее. В параграфе «Частота и вероятность случайного события» учащиеся знакомятся с понятиями частоты события как отношения числа наступления события к числу экспериментов, на конкретном примере показано, что же такое вероятность случайного события, прослежена её связь с частотой, введено обозначение вероятности, но пока авторы не дают строгого определения вероятности с использованием частоты события, а говорят лишь об "оценке вероятности случайного события по его частоте" на конкретном примере. Вероятности достоверных и невозможных событий авторы вводят как определения, со словами “естественно считать” без использования понятия частоты. Становиться непонятным, для чего вообще нужна частота: я считаю, дети вполне способны самостоятельно прийти к выводам о вероятности этих событий, опираясь на предыдущий материал и их определения. Аналогичным образом авторы подводят учащихся к классическому определению вероятности, показывая способ подсчета вероятности равновозможных событий на конкретном примере. Изложение материала в учебнике, в целом, логично и последовательно, но, несмотря на это, можно сделать несколько существенных замечаний.
Педагогические заметки:
Анализ работы ДОУ по развитию выразительности в рисунках детей старшего
дошкольного возраста на занятиях сюжетным рисованием
Проблема развития выразительности детского рисунка в процессе обучения сюжетному рисованию волнует не только научных работников, но и практиков, работающих в дошкольных учреждениях. По данной теме изучен опыт работы О. Сухининой, воспитателя детского сада №1667 ГУВД г. Москва. Дошкольное учреждение ...
Трудовое воспитание дошкольников с нарушениями интеллекта
Стоящая перед массовыми дошкольными учреждениями задача трудового воспитания детей не менее важна и для специальных дошкольных учреждений. Однако наряду с общими задачами специальные детские сады имеют еще свои специфические задачи, обусловленные особенностями психического развития умственно отстал ...
Личностно-ориентированные технологии в школьном курсе информатики
В настоящее время в зарубежной педагогике все больше склоняются к холистическому подходу к образованию (holistic edication, Рон Миллер, Дж. Макс Винго). Основной идеей этого подхода является концентрация внимания педагога на целостной личности человека, забота о развитии не только его интеллекта, г ...