Анализ учебников по теме «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы

Указываются видовые отличия и связь между ними.

Пример: трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Род – четырехугольник. Видовое отличие, – у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Изучение свойств четырехугольников обычно не вызывают затруднений. При установлении различных свойств и признаков параллелограмма широко используются свойства и признаки равных треугольников, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третей, признаки параллельности. Материал о параллелограммах и их частных видах очень удобен для формирования и развития логического мышления учащихся. Именно здесь учитель имеет широкие возможности по работе с определениями: например, предложить ученику дать определение прямоугольника через понятие четырехугольника, параллелограмма и т.д. учащимся по силам самим установить, а затем и доказать различные свойства и признаки параллелограмма и трапеции.

Например:

При доказательстве теорем ученики, как показывает опыт, часто путают, признаки, свойства определения, не верно строят логические цепочки, умозаключения. Поэтому при работе с понятиями необходимо уже на этой теме формировать дедуктивное мышление, учить построению схем, таблиц, выявлять зависимости; делать правильные классификации, например, используя круги Эйлера.

В курсе планиметрии основным способом помогающим организовать материал, усвоить всю совокупность свойств фигуры, является создание некоторого образа, связываемого с понятием. В самом деле, что мы представляем себе, когда произносим или читаем слово «параллелограмм». Обычный параллелограмм, с диагоналями, которые в точке пересечения делятся пополам. Создание такого образа помогает многократное выполнение одного и того же чертежа, на котором все свойства видны. Этому способствуют и такие методические приемы, как обзор всех свойств, приводимых учителем, или опрос не по отдельным свойствам или теоремам, а по всей совокупности свойств фигуры: «Что вы знаете о трапеции?», «Перечислите все свойства прямоугольника» и т.д.

К 12–13 годам, когда ученик приступает к изучению геометрии, непосредственный интерес к ее освоению уже практически утрачен, еще по-настоящему не проявившись. Ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием (по отношению к психологически благоприятному периоду), как геометрию. Наглядно-образное мышление и воображение наиболее полно развиваются на стыке старшего дошкольного и младшего школьного возраста.

Наглядная геометрия предполагает изучение свойств геометрических форм только на отдельных геометрических предметах путем непосредственного их восприятия и представления. При этом учитель не прибегает к общим отвлеченным понятиям этих форм. Для обоснования справедливости находимых свойств может широко использоваться индуктивный метод.

Впервые, в школьном курсе математики, с четырехугольниками школьники встречаются в начальной школе. Если обучение идет по учебникам Л.Г. Петерсона, то это второй класс. Если по учебникам М.И. Моро, то это третий класс. Изучение четырехугольников, а именно прямоугольника и квадрата, идет поверхностно. В основном изучается периметр и площадь, так как при решении задач на нахождение площади и периметра отрабатывается умение применять операции сложения, вычитания, умножения и деления. А это одно из основных умений, которые должны выработаться в начальной школе.

Педагогические заметки:

Патриотическое воспитание в школе
В последние годы вследствие кризисных явлений в социально-экономической, политической и культурной сферах общественной жизни произошел спад в процессе воспитания подрастающего поколения. Большую тревогу вызывает одно из ключевых направлений этой деятельности, связанное с созданием условий для воспи ...

Развитие речи дошкольников в игровой деятельности
Дошкольный возраст является уникальным и решающим периодом развития ребёнка, когда возникают основы личности, складывается воля и произвольное поведение, активно развивается воображение, творчество, общая иницативность. Однако все эти важнейшие качества формируются не в учебных занятиях, а в ведуще ...

Особенности применения уроков оригами в общеобразовательном процессе, влияющие на психолого-физиологическое развитие младших школьников
Чаще всего оригами преподают детям в детских садах, начальной школе и различных кружках домов творчества. Возможна также работа в частных группах. Задачей таких занятий является не складывание как можно большего количества разнообразных фигурок, а развитие у детей целого ряда способностей и навыков ...