Историческая справка о четырехугольниках

Страница 1

Возникновение геометрии восходит к глубокой древности и было обусловлено практическими потребностями человеческой деятельности (необходимостью измерения земельных участков, измерения объемов различных тел и т.д.).

Простейшие геометрические сведения и понятия были известны еще в Древнем Египте. В этот период геометрические утверждения формулировались в виде правил, даваемых без доказательств.

С VII века до н.э. по I век н.э. геометрия как наука бурно развивалась в Древней Греции. В этот период происходило не только накопление различных геометрических сведений, но и отрабатывалась методика доказательств геометрических утверждений, а также делались первые попытки сформулировать основные первичные положения (аксиомы) геометрии, из которых чисто логическими рассуждениями выводится множество различных геометрических утверждений. Уровень развития геометрии в Древней Греции отражен в сочинении Евклида «Начала».

В этой книге впервые была сделана попытка дать систематическое построение планиметрии на базе основных неопределяемых геометрических понятий и аксиом (постулатов).

Особое место в истории математики занимает пятый постулат Евклида (аксиома о параллельных прямых). Долгое время математики безуспешно пытались вывести пятый постулат из остальных постулатов Евклида и лишь в середине XIX века благодаря исследованиям Н.И. Лобачевского, Б. Римана и Я. Бойяи стало ясно, что пятый постулат не может быть выведен из остальных, а система аксиом, предложенная Евклидом, не единственно возможная.

«Начала» Евклида оказали огромное влияние на развитие математики. Эта книга на протяжении более чем двух тысяч лет была не только учебником по геометрии, но и служила отправным пунктом для очень многих математических исследований, в результате которых возникли новые самостоятельные разделы математики.

Систематическое построение геометрии обычно производится по следующему плану:

I. Перечисляются основные геометрические понятия, которые вводятся без определений.

II. Дается формулировка аксиом геометрии.

III. На основе аксиом и основных геометрических понятий формулируются остальные геометрические понятия и теоремы.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и невыпуклые (A1B1C1D1).

Виды четырёхугольников

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма

противолежащие стороны равны;

противоположные углы равны;

Страницы: 1 2 3

Педагогические заметки:

Психологические основы творчества личности
Творческая личность, творческий человек, творец - эти слова очень часто употребляются не только в научной среде, в учебном процессе, но и в бытовой лексике. Это понятие небезразлично для каждого из нас, в какой-то мере оно применимо к каждому из нас. Родители и учителя хотят видеть в своих детях, в ...

Анализ требований образовательных программ по воспитанию детей в сюжетно-ролевых играх
Сюжетно-ролевая игра в педагогическом процессе дошкольного учреждения занимает важное место. Воспитательное значение игры во многом зависит от профессионального мастерства педагога, от знания им психологии ребенка, учета возрастных и индивидуальных особенностей, от правильного методического руковод ...

Изучение трудовой деятельности старших дошкольников с нарушениями интеллекта
Основными компонентами трудовой деятельности являются общетрудовые и двигательные умения, работоспособность. Установлено, что для самостоятельного выполнения задания необходимы умения ориентироваться в задании, планировать ход предстоящей работы, осуществлять текущий и заключительный самоконтроль. ...

Категории

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.faireducation.ru