Векторная запись многих уравнений физики более полно отображает соответствующие процессы и является более простой и компактной, поэтому она нашла свое применение в современном школьном курсе механики (пример тому - векторная форма записи законов и формул динамики). Векторная форма уравнений в сочетании с соответствующими рисунками раскрывает физическую ситуацию в задаче и предопределяет ее успешное решение. Однако, в процессе решения задач кинематики и динамики используют обычно проекции векторов (координатный способ).
В методической литературе по вузовскому курсу общей физике рекомендуется придерживаться следующего плана решения задачи кинематики:
1) рационально выбрать систему отсчета с указанием начала отсчета времени и обозначить на схематическом чертеже все кинематические характеристики движения (перемещение материальной точки за рассматриваемый промежуток времени, мгновенную скорость в конце и начале перемещения, ускорение и время);
2) записать кинематические законы движения для каждого из движущихся тел в векторной форме;
3) спроецировать векторные величины на координатные оси и проверить, является ли полученная система уравнений полной;
4) используя кинематические связи, геометрические соотношения и специальные условия, данные в задаче, составить недостающие уравнения;
5) решить полученную систему уравнений относительно неизвестных;
6) перевести все заданные величины в одну систему единиц и вычислить искомые величины;
7) проанализировать результат и проверить его размерность.
При решении задач в школьном курсе физики также приемлем данный алгоритм, причем в большинстве случаев пункт 2 опускается, и сразу записываются скалярные уравнения, включающие проекции рассматриваемых в задаче векторных величин.
Для решения задач по динамике общий алгоритм следующий:
1) выяснить, с какими телами взаимодействует движущееся тело, и, сделав схематический чертеж, заменить действие этих тел силами;
2) записать уравнение движения (второй закон Ньютона) в векторной форме;
3) спроецировать векторные величины на координатные оси (значительно облегчает решение задачи рациональный выбор расположения начала координат и направлений координатных осей);
4) если полученная система уравнений не является полной, составить недостающие уравнения, используя третий закон Ньютона, законы трения или законы кинематики;
5) решить полученную систему уравнений относительно неизвестных в общем виде и проверить размерность искомой величины;
6) сделать численные расчеты, проанализировать полученные результаты.
Если в задаче рассматривается движение нескольких тел, необходимо записать второй закон для каждого из них и учесть кинематические и динамические связи между ними (например, равенство ускорений тел, жестко связанных между собой, равенство сил действия и противодействия и т.д.).
При анализе задач и составлении уравнений, описывающих физические процессы и явления нужно хорошо знать, какие из величин, входящие в формулы физики, являются скалярными, а какие векторными.
Как видно из приведенных алгоритмов решения задач по кинематике и динамике, для вычислений чаще всего используют соответствующие уравнения в проекции на оси координат, поэтому возникает необходимость обучить учащихся преобразованию векторного уравнения в уравнения для проекций, т.е. прежде всего, выработать у них умение определять проекцию вектора на ось. Для этого полезно следующее алгоритмическое предписание:
1) изобразить вектор графически в избранном масштабе; указать на рисунке начало координат и координатную ось;
2) спроецировать на ось начальную и конечную точки вектора;
3) найти длину отрезка между проекциями этих точек на ось; если можно, выразить длину отрезка через модуль вектора;
4) обозначить наименьший угол между положительным направлением оси и направлением вектора; определить этот угол;
Педагогические заметки:
Задания, способствующие развитию речи младших школьников
В современный период развития общеобразовательной школы языковое образование младшего школьника и его речевое развитие все более основательно и обосновано сливаются в единый учебно-познавательный процесс. Т.Г. Рамзаева. Методика развития речи – это та область методической науки, которая в настоящее ...
Особенности профессиональной подготовки дизайнеров
Для творческой деятельности дизайнеру необходимо располагать сведениями из многих областей знания, которые нередко далеко стоят друг от друга. Для получения положительного результата в профессиональной деятельности дизайнер должен синтезировать знания, принадлежащие как к сфере искусства, так и ко ...
Вопросы развития специального образования
В последнее время активизировался интерес к доступности профессионального образования для людей с ограниченными возможностями здоровья. Основной причиной подобного внимания стал низкий уровень занятости этой категории населения в условиях рыночной экономики. Из 11 миллионов инвалидов в Российской Ф ...